logo autourdesmaths.fr Autour des maths

Dimensions : présentation et premiers films [avec devoirs maison]

Le 04-01-2010. Dernière mise à jour le 09-11-2016.

Le prix d’Alembert, qui vise à encourager la diffusion de la connaissance des mathématiques vers un large public, a été attribué en 2010 au réalisateur Aurélien Alvarez, au mathématicien Étienne Ghys et au graphiste Jos Leys pour leur film "Dimensions...une promenade mathématique" et le site web associé.

On y trouvera en particulier un guide d’utilisation possible du film, suivant les publics (par exemple en classe). La page en detail revient par écrit sur chaque film.

Instructions pour accéder aux films

Premier film (explications sur la dimension 2, et une méthode pour réaliser une carte de la Terre) : travail à faire

Lire les questions de la liste ci-dessous, et y répondre en visualisant le film n°1.

  1. Qui est le présentateur de ce film ? Au cours de quel siècle a-t-il vécu ?
  2. Qui est son « génial successeur » ? Au cours de quel siècle a-t-il vécu ?
  3. Comment s’appelle le livre contenant la première carte du monde connu à l’époque ?
  4. Quelles sont les deux sciences citées dans le film qui s’intéressent à la Terre ?
  5. Comment s’appellent les deux réseaux de courbes qui recouvrent la sphère ?
  6. Expliquer pourquoi on dit que la sphère est de dimension 2, et pourquoi l’espace est de dimension 3.
  7. Dans le film, qui est désigné comme étant le père de la cartographie ?
  8. Image du film Dimensions n°1 - une projection stéréographique de la Terre
  9. La projection stéréographique de la Terre sur le plan de la table conserve-t-elle les grandeurs ? (Donner un exemple).
  10. Qu’est-ce qui est conservé par la projection stéréographique ?
  11. Où s’achève la première étape de ce voyage vers la quatrième dimension ?

Deuxième film (comment se mettre à la place de créatures de dimension 2 qui essaient d’imaginer la dimension 3) : travail à faire

Lire les questions de la liste ci-dessous, et y répondre en visualisant le film n°2.

  1. Quel est l’artiste que l’on fait parler dans ce film ? Au cours de quel siècle a-t-il vécu ?
  2. Une de ses gravures les plus célèbres inspire ce film. Que représente cette gravure ?
  3. Que signifie le titre du livre Flatland, d’Edwin Abbott ?
  4. Qu’est-ce qu’un polygone ?
  5. Qu’est-ce qu’un polyèdre ?
  6. Le petit lézard tente d’expliquer à ses collègues, qui vivent en dimension 2, ce qu’est un objet de dimension 3. Dans le film, on donne deux méthodes différentes pour faire cette explication. Décrire le principe de la première méthode (celle avec les polygones verts). Cette méthode est-elle pratique pour comprendre la troisième dimension ?
  7. Image du film Dimensions n°2 - Le cube gonflé que l'on va projeter stéréographiquement sur le plan
  8. Décrire le principe de la deuxième méthode. Pourquoi cette méthode est-elle préférable à la première ?
  9. Comment s’appelle chacun des 5 polyèdres représentés dans cette vidéo ?